寻衅滋事行为构成寻衅滋事罪的,最低判处一个月的拘役。寻衅滋事罪的基本量刑是判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。在最低的量刑幅度里有三种主刑,又可以分为以下三种情形:
1、如果是判处五年以下有期徒刑的,最低是判处六个月的有期徒刑。
2、如果是判处拘役的,最低是判处一个月的拘役。
3、如果是判处管制的,最低是判处三个月的管制。
所以,寻衅滋事行为构成寻衅滋事罪的最低刑罚时间是一个月的拘役。 法律依据 《刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一,破坏社会秩序的,处五年以下有期徒刑、拘役或者管制:
(一)随意殴打他人,情节恶劣的;
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人,情节恶劣的;
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物,情节严重的;
(四)在公共场所起哄闹事,造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为,严重破坏社会秩序的,处五年以上十年以下有期徒刑,可以并处罚金。