申诉案件程序有:

1.当事人及其法定代理人、近亲属向人民法院或者人民检察院提出申诉;2.人民法院或人民检察院接受申诉后进行全面、认真的审查;3.审查后,发现原判确有错误需要重新审判的,应当按照审判监督程序另行组成合议庭进行再审。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一条

为了保证刑法的正确实施,惩罚犯罪,保护人民,保障国家安全和社会公共安全,维护社会主义社会秩序,根据宪法,制定本法。第二百五十二条当事人及其法定代理人、近亲属,对已经发生法律效力的判决、裁定,可以向人民法院或者人民检察院提出申诉,但是不能停止判决、裁定的执行。