故意伤害案件是自诉还是算公诉

故意伤害案件一般属于公诉案件。但对于故意伤害致人轻微伤，且被害人有证据证明的案件，被害人可以自行向人民法院起诉，也可以向公安机关或者检察机关报案，由检察机关进行公诉。 法律依据 《现身说法》第二百一十条
自诉案件包括下列案件：
（一）告诉才处理的案件；
（二）被害人有证据证明的轻微刑事案件；
（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。