免予刑事处罚能保留公职，免于追究刑事责任就是不承担刑事责任或无罪，如果侦查机关已经追究了，应该撤销案件；如果案件已经移送人民检察院起诉，应当作出不起诉的决定；如果案件在人民法院审判阶段发现或出现以上情况，应当分别情况处理。对于情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，应当作出判决，宣告无罪；对于被告人死亡的，应作出终止审理的决定；对于告诉才处理的案件，被害人撤回告诉的，应当撤销案件。所以，免于刑事处罚是可以保留公职的。
《行政机关公务员处分条例》第十七条
违法违纪的行政机关公务员在行政机关对其作出处分决定前，已经依法被判处刑罚、罢免、免职或者已经辞去领导职务，依法应当给予处分的，由行政机关根据其违法违纪事实，给予处分。
行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。
被免于刑事处罚的人可以考公务员，受过刑事处罚的不可以报考公务员。不得报考公务员的情形：
1.曾因犯罪受过刑事处罚或曾被开除公职的人员；
2.在各级公务员招考中被认定有舞弊等严重违反录用纪律行为的人员；
3.公务员和参照公务员法管理机关(单位)工作人员被辞退未满五年的；
4.现役军人；
5.试用期内的公务员和参照公务员法管理机关(单位)工作人员；
6.在读的非应届毕业生；
7.具有法律法规规定不得录用为公务员的其他情形的人员。
学斯教育网提醒您，免除刑事处罚是指被告人有罪，但有一定的法定量刑情节，人民法院依照刑法有关法律的规定免除刑罚的处罚。根据刑法的有关规定，刑事处罚的常见免除主要主要包括：
1.被告人是聋哑人或盲人，可以从轻、减轻或者免除处罚；
2.被告人正当防卫造成不必要的重大损害，应当承担刑事责任，但应当减轻或者免除处罚；
3.被告人在紧急避险时造成不应有的损害的，应当承担刑事责任，但应当减轻或者免除处罚；
4.犯罪准备可以比既遂犯从轻、减轻或者免除处罚；
5.犯罪中止且无损害结果的，免除处罚；
6.被告人是从犯，应当从轻、减轻或者免除处罚；
7.被告人被胁迫参加犯罪的，应当减轻或者免除处罚。