开赌博群及时解散了且经过了追诉时效的，是不会再追究其罪责的。
《最高人民检察院、公安部关于印发<最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(一)>的通知》
第四十四条
［开设赌场案（刑法第三百零三条第二款）］开设赌场的，应予立案追诉。在计算机网络上建立赌博网站，或者为赌博网站担任代理，接受投注的，属于本条规定的"开设赌场"。
《刑法》第八十七条追诉时效期限
犯罪经过下列期限不再追诉：（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。