精神病人杀人要先经过医学鉴定，看精神病人是否处于病发期，属于病发期杀人根据现行《刑法》《刑事诉讼法》不对精神病人处于刑罚，由政府移交精神病院。其监护人赔偿受害人家属丧葬费、死亡赔偿金、精神损失费等经济损失。
如果不属于病发期杀人。可以依据《刑法》中故意杀人罪提出公诉。故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
受害人提出刑事附带民事诉讼的。可以从精神病人个人财产补偿受害人家属丧葬费 死亡赔偿金。但不予赔偿精神损失。
《刑法》第十八条：精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。
间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。
尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。
第二百三十二条 故意杀人罪
故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。