什么条件下才构成累犯

构成累犯的条件是：犯罪分子受过一定的刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯；两罪之间事件间隔没有超过五年；两罪均为故意犯罪的。

法律依据

《刑法》第六十五条

被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。

前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。