派出所有权对羁押犯罪嫌疑人做精神病鉴定吗

派出所办理简单刑事案件对犯罪嫌疑人羁押的，如果是为了查明案件事实，解决案件中某些专门性问题，经县级以上公安机关负责人批准后，有权聘请有专门知识的人对犯罪嫌疑人进行精神病鉴定。

法律依据

《公安机关办理刑事案件程序规定》第二百三十九条
为了查明案情，解决案件中某些专门性问题，应当指派、聘请有专门知识的人进行鉴定。
需要聘请有专门知识的人进行鉴定，应当经县级以上公安机关负责人批准后，制作鉴定聘请书。