泰勒公式是微积分中的一个重要概念，用于表示一个函数在某一点的邻域内通过多项式来近似表达。在研究生入学考试中，泰勒公式通常出现在高等数学、数学分析和数学专业综合科目中，主要考察学生对泰勒公式的理解程度及其应用。
首先，考生需要掌握泰勒公式的定义和基本形式。泰勒公式一般以泰勒级数的形式出现，即：
f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2!+...+f^n(a)(x-a)^n/n!+Rn(x)
其中，f^n(a)表示函数f在点a的n阶导数，Rn(x)是余项，表示实际函数与泰勒级数近似之间的误差。
其次，考生需要了解泰勒公式的几种特殊形式，如麦克劳林公式（当a=0时的泰勒公式），以及常见的泰勒展开函数，如e^x、sinx、cosx等。
接下来，考生需要掌握泰勒公式的应用，包括利用泰勒公式进行函数的近似计算、证明不等式、求极限等。例如，利用泰勒公式可以证明一些不等式，如拉格朗日余项不等式；也可以用来求解一些难以直接计算的极限问题。
在考研题目中，泰勒公式的考察方式可能包括但不限于以下几种题型：
1.选择题或填空题：给出一个函数和其泰勒展开的前几项，要求考生填写缺失的项或者计算某个特定点的函数值。
2.解答题：可能会要求考生使用泰勒公式解决一些实际问题，如求极限、证明不等式等。
3.综合应用题：结合其他知识点（如导数、积分等），要求考生综合运用泰勒公式解决实际问题。
为了应对这类考题，考生需要做到以下几点：
-熟练掌握泰勒公式的定义、基本形式及各种特殊情况。
-能够熟练地将常见函数展开为泰勒级数。
-理解并掌握泰勒公式的应用方法，如近似计算、求极限、证明不等式等。
-通过大量练习，提高解题速度和准确度。
泰勒公式在考研中的考察主要侧重于理解和应用。考生需要深入理解泰勒公式的原理，并通过大量的练习来熟悉其应用方法，才能在考试中取得好成绩。