不是公办的，是私立的作为一所私立职业技术学校，它独立经营并由私人或非政府组织拥有和管理。

私立学校通常以提供特定领域的职业教育为主要目标，并根据市场需求和学生的就业需求来制定课程和专业设置。福州市福外技术学校也致力于为学生提供优质的职业技术教育，并帮助他们在相关领域获得职业发展和就业机会。如果您对该学校的具体信息有进一步的疑问，建议您直接联系学校的招生办公室或访问学校的官方网站以获取准确信息。