是的，中国有许多同时设有本科和专科教育的公办大学。

这些大学通常提供从专科到本科不同层次的教育，以满足不同学生的需求。学生可以根据自己的兴趣和职业规划选择相应的课程和专业。例如，一些大学可能设有工程技术、医学、文学、商学等不同领域的专科和本科专业。这些大学通常由政府资助和管理，旨在提供优质且多元化的教育资源。