是的，中国有许多同时设有本科和专科教育的公办大学。

这些大学通常涵盖多个学科领域，提供从基础专科教育到本科、硕士乃至博士的完整教育体系。例如，一些知名的综合性大学如北京大学、浙江大学等，都设有本科和专科专业。此外，还有一些专门的高等职业技术学院，如深圳职业技术学院等，也提供专科教育和部分本科专业。这些院校旨在满足不同学生的教育需求，为学生提供多样化的学习和发展机会。