河南省的公办本科院校众多，排名情况会因不同的评价标准而有所变化。

以下是一些在河南省内较为知名的公办本科院校（排名不分先后）：

1. 郑州大学：作为河南省唯一的“211工程”重点建设大学，综合实力较强。

2. 河南大学：历史悠久，文化底蕴深厚，多个学科领域具有较高声誉。

3. 河南师范大学：以师范教育为特色，近年来在自然科学和人文社科领域均有显著发展。

4. 河南科技大学：工科专业实力突出，尤其在材料科学、机械工程等领域有较强的竞争力。

5. 河南理工大学：矿业工程是其传统优势学科，同时在安全科学与工程等方面也有较高水平。

6. 河南农业大学：农学、林学等涉农学科具有较强的教学和科研能力。

7. 河南工业大学：以食品科学与工程、粮食工程等为特色，在工程技术领域有一定影响力。8. 华北水利水电大学：水利工程及相关学科是其办学特色和优势所在。9. 河南财经政法大学：经济学、管理学等学科领域具有较高的社会认可度。10. 郑州轻工业大学：以轻工技术与工程为特色，同时在新材料、新能源等领域有较好表现。需要注意的是，这些院校的排名可能会随着教育部门的评价标准、学科建设和科研成果等因素的变化而有所调整。建议考生根据自己的兴趣和专业方向，结合院校的具体情况进行选择。