山西省的民办本科大学主要有以下几所：

1. 山西工商学院：位于太原市，是一所涵盖多个学科门类的全日制普通本专科高校。

2. 山西应用科技学院：位于太原市，以工学、管理学为主，兼有经济学、艺术学等多学科协调发展。

3. 山西晋中理工学院（原中北大学信息商务学院）：位于晋中市，是一所以工为主，理、工、文、经、管、法等多学科协调发展的全日制普通本专科高校。

4. 山西医科大学晋祠学院：位于太原市，是一所以医学为主，管理学、文学等多学科协调发展的全日制普通本专科高校。

5. 山西师范大学现代文理学院：位于临汾市，是一所以师范教育为特色，多学科协调发展的全日制普通本专科高校。这些民办大学在山西省内享有较高的声誉，为学生提供了多样化的教育资源和良好的学习环境。