湖南高考416分是否能进入民办本科院校，取决于该年度民办本科院校的录取情况和竞争激烈程度。

一般来说，民办本科院校的录取分数线会相对较低，但具体情况还需要参考当年的招生政策和考生的竞争情况。建议你关注当年的招生政策和录取分数线，可以通过查阅招生简章、咨询招生办公室或浏览相关招生网站来获取最准确的信息。此外，你还可以参考往年的录取分数线和考生的录取情况，以了解自己的竞争优势和可能性。最重要的是，无论分数如何，你都可以考虑多个备选方案，包括申请其他院校、专业或途径，以及参加高职高专院校的招生考试等。祝你顺利进入理想的大学！