昆明的高中公办大学主要有以下几所：

1. 云南大学：位于昆明市，是云南省的最高学府，也是中国西南地区的重要高校之一。

2. 昆明理工大学：以工为主，理工结合，兼有经济、管理、文学、法律等多学科的综合性大学。

3. 云南师范大学：位于昆明，是云南省唯一一所省属重点师范大学。

4. 云南财经大学：位于昆明，是一所以经济学、管理学为主体，多学科协调发展的重点大学。

5. 昆明医科大学：位于昆明，是云南省最大的医学高等教育机构。

6. 云南农业大学：位于昆明，是一所以农科为优势和特色，多学科协调发展的教学研究型大学。

7. 西南林业大学：位于昆明，是以林学学科为主，多学科协调发展的高等学校。8. 云南民族大学：位于昆明，是一所培养各民族高级专业人才的综合性大学。9. 昆明学院：位于昆明，是一所涵盖多个学科门类的全日制普通高等学校。这些大学在各自的领域内都有着较高的教学质量和科研水平，为昆明乃至全国培养了大批优秀人才。