在山东，高考分数为390分的考生可以考虑一些公办的专科学校和专业。

例如，山东医学高等专科学校提供临床医学、口腔医学等专业；山东商务职业学院有会计、电子商务等热门专业；山东外贸职业学院则提供了国际经济与贸易、商务英语等与国际接轨的专业。这些学校及专业不仅教学质量高，而且就业前景广阔。建议考生根据自己的兴趣和职业规划，仔细研究各个学校的招生简章，选择最适合自己的专业和学校。