应该不可以，因为私立高中的教学内容以及学籍和职业高中是不同的，一般情况下是不可以互相转学的，毕竟是两所完全不同的学校而且已在私立高中注册学籍，不能转到职业高中去就读，教学内容不同，可能会跟不上。

因为职业高中有专业课，一般情况下是不允许的，详情最好咨询当地的教育部门。