在上海，公办大学的录取顺序通常遵循高考成绩、志愿填报和各高校的招生计划。

具体排名如下：

1. 复旦大学：作为国内顶尖高校之一，复旦大学在文理科领域均有很高的声誉。

2. 上海交通大学：以理工科见长，是中国的顶尖大学之一。

3. 同济大学：以工科和医学为特色，是中国著名的高等学府。

4. 华东师范大学：以师范教育为特色，是中国最早的师范大学之一。

5. 华东理工大学：以化工为特色，是中国著名的工科大学。

6. 东华大学：以纺织服装为特色，是中国著名的综合性大学。

7. 上海财经大学：以财经为特色，是中国著名的财经类大学。8. 上海外国语大学：以外语为特色，是中国著名的语言类大学。9. 上海大学：以综合学科为特色，是上海市重点支持的大学。10. 上海理工大学：以工学为特色，是中国著名的工科大学。请注意，这些排名仅供参考，实际录取情况还需根据当年的高考分数、志愿填报和各高校的招生计划来确定。