根据福建省教育厅的规定，福州公立高中2023年可以选择去私立高中借读。

但是具体是否能成功借读还要根据私立学校的政策和录取条件来决定。考虑到私立学校的名额和竞争情况，学生需要在录取条件所要求的方面具备相应的能力和条件，并须通过私立学校的入学考试或选拔。同时，学生家长也需要与公立学校进行协商并获得许可，确保顺利转学。因此，借读私立学校需要学生和家长的努力和准备，以提高成功的机会。