根据我的了解，山西高考371分的分数相对较低，可能对一些顶尖大学来说会有一定难度。

具体能否上什么大学，还需要考虑多个因素如高校的录取分数线、招生政策等。一般来说，可以考虑一些分数相对较低的综合性大学、专科院校或者独立学院。同时，你也可以根据自己的兴趣和专业目标来选择适合自己发展的院校。重要的是，无论是什么大学，重在学习态度和努力，不断提升自己的能力和素质，找到适合自己的发展道路。