山西省内有多所公办本科院校提供单招（单独考试招生）机会，以下是一些建议的院校：

1. 太原理工大学：作为山西省内知名的综合性大学，太原理工大学拥有多个学科领域，包括工程、科学、管理等。

其单招专业涵盖机械、电气、计算机等热门领域。

2. 山西大学：山西大学是山西省内历史悠久的综合性大学之一，提供多种学科的单招机会，如文学、历史、哲学等。

3. 中北大学：中北大学在工科方面具有较强实力，特别是兵器科学与技术、机械工程等专业。对于对工科感兴趣的学生来说，是一个不错的选择。

4. 山西财经大学：如果你对财经类专业感兴趣，那么山西财经大学将是一个很好的选择。该校提供金融、会计、经济学等专业的单招机会。请注意，各院校的单招政策和专业设置可能会有所变化，建议提前关注相关院校的官方网站或招生简章，以获取最新信息。