在陕西某民办大学食堂招标过程中，首先需要明确招标的具体要求，包括菜品种类、服务质量、价格范围等。

然后，向有意向的餐饮公司发出邀请，并收集他们的投标书。接下来，组织一个评审团队对收到的投标书进行综合评估，考虑各公司的资质、经验、报价及提供的服务方案等因素。最后，选择综合实力最强且符合学校需求的餐饮公司作为中标者，与之签订合作协议。在整个招标过程中，要确保公平、公正和透明，以保障师生的利益。