河南省的本科公办大学众多，排名情况会根据不同的评价标准有所变化。

以下是一些知名的河南公办本科院校（排名不分先后）：

1. 郑州大学：作为河南省唯一的“双一流”高校，综合实力强，拥有多个国家重点学科。

2. 河南大学：历史悠久，文化底蕴深厚，多个学科在全国有较高声誉。

3. 河南师范大学：以师范教育为特色，培养了大量优秀教师。

4. 河南科技大学：工科专业突出，尤其在材料科学、机械工程等领域有较强的实力。

5. 河南理工大学：矿业工程是其传统优势学科，科研能力较强。

6. 河南农业大学：农业科学和生命科学为其主要特色。

7. 河南工业大学：以食品科学与工程、粮食工程等为特色学科。8. 华北水利水电大学：水利工程是其优势学科，为国家水利事业培养了大批人才。9. 河南财经政法大学：财经和法学是其主要特色，毕业生就业率高。这些学校各有特色和优势，具体选择还需根据个人兴趣和未来职业规划来决定。