山东省的公办专科院校的征集时间通常会在每年的高考录取阶段进行，具体时间会根据当年的高考安排和录取进度而定。

一般来说，征集志愿填报的时间会安排在常规志愿录取结束后，省教育考试院会公布未完成招生计划的院校和专业名单，以及相应的征集志愿填报要求。考生需要密切关注省教育考试院官方网站或相关教育信息发布平台，以便及时获取最新的征集志愿填报信息。在征集志愿填报时，考生应根据自己的高考成绩和兴趣选择合适的院校和专业，并注意按时提交志愿表。