是的，武汉市承认民办本科。

民办本科是指由社会组织或个人投资创办的、经国家教育部批准设立的高等教育机构。这些学校颁发的毕业证书和学位证书，与公立大学具有同等效力。在武汉，有许多知名的民办本科院校，如武汉东湖学院、汉口学院等，它们都得到了政府和社会的认可。