要查询沈阳私立初中摇号结果，可以通过以下几个步骤进行。

首先，登录沈阳市教育局的官方网站或微信公众号，找到摇号查询入口。然后，根据网站或公众号提供的查询方式，输入所需的个人信息，如申请人姓名、身份证号码等。接下来，点击查询按钮，系统会自动进行摇号结果的匹配。最后，在查询结果页面，可以看到自己的摇号号码以及是否被录取的信息。同时，也可以了解到其他相关信息，如录取学校、入学通知书等。如果出现了查询问题，可以联系教育局的相关工作人员进行咨询。