小学上私立学校，小学毕业后是可以上公立初中的。

因为即使是私立小学你的小孩也是有学籍的，这个学籍是全国统一注册的。当你小孩小学毕业后，你要到户籍所在地或居住地的公立初中去报名，根据学校的要求提供相应的学籍资料。如果没有什么意外，你的小孩就可以就读公立初中了。