山西省的专科公办大学主要包括以下几所：

1. 山西职业技术学院：位于太原市，是一所综合性高等职业技术学院，以工科为主，涵盖管理、经济、艺术等多个领域。

2. 山西建筑职业技术学院：位于太原市，主要培养建筑行业的高技能人才，包括建筑工程、装饰工程、市政工程等方向。

3. 山西药科职业学院：位于太原市，是一所以药学为特色的高等职业院校，提供药学、中药学、药品营销等相关专业的教育。

4. 山西交通职业技术学院：位于太原市，主要培养交通运输行业的高技能人才，包括汽车工程、公路工程、物流管理等方向。这些学院均为公办性质，注重实践教学，致力于为社会输送高素质的技术技能型人才。