河北省的公办本科院校中，以下几所较为知名且教学质量较高：

1. 河北大学：位于保定市，是河北省重点支持的国家一流大学建设一层次高校。

2. 河北工业大学：位于天津市，是河北省、天津市和教育部共建高校，以工为主，多学科协调发展。

3. 河北农业大学：位于保定市，是一所以农业科学为优势，多学科协调发展的省属重点骨干大学。

4. 河北师范大学：位于石家庄市，是河北省重点支持的全国一流大学建设一层次高校。

5. 河北医科大学：位于石家庄市，是河北省重点支持的国家一流学科建设高校。这些院校在各自领域内具有较高的教学质量和学术声誉，是河北省内值得推荐的本科公办院校。