在湖南省，民办本科学生可以通过参加普通高等学校招生全国统一考试（高考）或普通高等教育专升本考试来申请转入公办本科学校。

具体流程包括：

1. 了解目标公办本科学校的招生政策及录取要求；

2. 准备相应的申请材料，如成绩单、个人陈述等；

3. 通过高考或专升本考试取得符合要求的成绩；

4. 在规定时间内向目标学校提交申请；

5. 等待学校审核并获取录取通知书。需要注意的是，不同学校和专业可能有不同的要求和标准，因此建议提前咨询相关院校以获取详细信息。