郑州的民办本科院校数量较多，但具体排名因评价标准不同而有所差异。

以下是一些在郑州地区较为知名的民办本科院校（排名不分先后）：

1. 黄河科技学院：以工学、理学为主，涵盖经济学、管理学、文学、法学等多个学科门类。

2. 郑州升达经贸管理学院：以经济学、管理学为主，同时发展工学、艺术学等多学科协调发展。

3. 郑州工业应用技术学院：以工学为主，涵盖管理学、艺术学、医学、教育学等多个学科门类。

4. 郑州商学院：以经济学、管理学为主，同时发展文学、工学、艺术学等多学科协调发展。

5. 郑州财经学院：以经济学、管理学为主，同时发展工学、艺术学、文学等多学科协调发展。请注意，这些院校的排名可能会随着教育质量、师资力量、科研水平等因素的变化而变化。建议学生在选择学校时，综合考虑个人兴趣、专业方向及院校特色等多方面因素。