在民办大学担任教师，稳定性取决于多种因素。

首先，学校的声誉和财务状况对教师的就业稳定性有很大影响。一个运营良好、资金充足的学校更有可能提供稳定的工作环境。其次，教师的个人能力和职业素养也是关键因素。优秀的教学和研究能力能够提高教师在学校中的地位，从而增加其工作的稳定性。此外，与校方建立良好的关系也有助于保持工作的稳定性。民办大学教师的稳定性受多方面因素影响，但通过不断提升自身素质和能力，可以在一定程度上提高职业的稳定性。