山西民办大学的具体排名可能会因评估机构、评价标准以及时间变化而有所不同。

然而，一些在山西省内较为知名的民办高校包括：

1. 山西工商学院：位于太原市，是山西省较早成立的民办本科高校之一，以商科教育为特色。

2. 山西应用科技学院：位于太原市，提供多个本科专业和专科专业，涵盖工程、管理、艺术等多个领域。

3. 山西晋中理工学院：位于晋中市，是一所综合性民办本科高校，注重应用型人才培养。

4. 山西传媒学院：位于太原市，是一所以传媒类专业为主的全日制普通本专科高校。请注意，这些排名仅供参考，具体选择学校时还需根据个人兴趣、专业方向和实际情况综合考虑。