可以，但具体要看你所报考的大专学校的录取分数线和招生计划。

分段解析：

1. 江西高考420分是一个比较中等的成绩，但是并不代表不能上公办大专学校。

2. 公办大专学校的录取分数线和招生计划因学校和专业而异，需要具体查询。

3. 如果你的分数达到了该学校的录取分数线，并且该学校有招生计划，那么你就有机会被录取。