福建理科360分可以申请一些公办专科大学，但是要注意，选择的大学和专业也会受到影响。

一般来说，福建地区的公办专科大学录取分数线会有一定的浮动，所以具体可以上哪些大学需要根据当年的录取情况来确定。此外，专科大学的招生政策和要求也会有所不同，需要经过研究和咨询了解。对于分数360的考生，除了公办专科大学，还可以考虑申请民办大学和其他相关专业的高职院校，以拓宽选择的范围。