根据了解，孝感市城市理工学校是孝感市公办高等职业院校。

公办学校是由政府直接管理和运营的教育机构，通常由政府提供经费支持，并遵循国家规定的教育法规和标准。民办学校则是由非政府机构投资兴办和管理的教育机构。如有具体变动或不准确之处，建议您咨询该学校的官方渠道或相关教育部门以获取准确信息。