浙江高考503分在浙江省内的高校中，可以考虑报考以下学校：

1. 浙江大学：浙江省重点综合性大学，综合实力较强；

3. 浙江工业大学：浙江省重点工科大学，工科专业较为突出；

4. 杭州师范大学：浙江省重点师范大学，以教育学专业为主；

6. 宁波大学：浙江省重点综合性大学，综合实力较强；

7. 温州医科大学：浙江省重点医学院校，以医学专业为主；

8. 浙江传媒学院：浙江省特色院校，以传媒类专业为主；