安徽理科315分的同学可以报考的公办专科院校有很多，以下是一些推荐：黄冈职业技术学院：该学院是教育部批准的全日制普通高等职业院校，专业设置全面，教学质量高，是一所很好的专科院校。

榆林职业技术学院：该学院是一所位于陕西省榆林市的公办专科院校，拥有良好的教学设施和师资力量，是一所比较优秀的专科院校。常州机电职业技术学院：该学院是一所位于江苏省常州市的公办专科院校，是以机械、电子、信息技术为特色的全日制普通高等专科学校。内蒙古民族大学：该学院是一所位于内蒙古自治区的公办本科院校，拥有良好的教学设施和师资力量，是一所比较优秀的本科院校。桐城师范高等专科学校：该学院是一所位于安徽省桐城市的公办专科院校，是以教育学、文学、管理学为主的专科院校，教学质量不错。以上是一些推荐，具体的选择还需要根据个人的兴趣和特长来决定。