在北京上私立小学，学籍一般会放在私立学校。

需要注意的是，在私立学校插班生学籍管理上，小学和初中阶段北京私立学校学籍注册政策相同。在户籍地或房产地申请就读的京籍学生可以获得北京小学和初中学籍；在非京籍区没有房产的京籍家庭满足在该区工作且居住满3年的学生在入学后学校会给注册正规学籍。对于非京籍学生，小学和初中阶段同样可以拥有北京私立学校学籍，但是需要满足学校所在区教委对非京籍四证材料审核的要求，通过审核的非京籍学生在入学后学校也会给注册北京私立学校学籍。以上信息仅供参考，如果还有疑问，建议咨询私立学校相关工作人员。