福建省的公办大学有很多；350分的文科生可以选择的大学也很多。

以下是一些可供选择的公办大学：

1. 福建师范大学：福建省本科一批次院校，专业设置比较全面，学校排名较高，是一个不错的选择。

2. 福州大学：福建省本科一批次院校，专业设置也比较全面，学校环境不错。

3. 厦门大学：全国知名的重点大学，福建省本科一批次院校，综合实力非常强，但竞争很激烈。

4. 闽江学院：福建省本科二批次院校，学校规模较小，但教学质量不错，专业设置也比较丰富。

5. 三明学院：福建省本科二批次院校，专业设置比较全面，离福州不远，是一个不错的选择。以上是一些可供选择的公办大学，当然还有其他的一些学校也可以考虑。不同的大学对于学生的要求不同，希望同学们可以根据自己的兴趣和实际情况选择适合自己的大学。