1. 可以报考一些高水平大学和综合性大学。

2. 河南高考588分属于较高的分数段，可以报考一些高水平大学和综合性大学，如清华大学、北京大学、复旦大学、上海交通大学、南京大学、浙江大学等。但是具体能否被录取还要看个人的综合素质和专业选择等因素。

3. 此外，还可以考虑报考一些专业性较强的学校和专业，如中医药类、师范类、艺术类等，这些学校和专业对分数要求相对较低，但是对专业素养和兴趣要求较高。