包头目前没有被公认为第一所私立贵族学校的学校。

然而，包头市有一些知名的私立学校：

1. 包头市私立包头外国语学校：创建于2010年，是包头市唯一一所以外国语教育为特色的私立学校，提供幼儿园至高中的教育课程。

2. 包头市私立东方国际学校：创办于2014年，提供幼儿园至高中的国际化教育课程，注重学生全面发展和国际交流。

3. 包头市私立包头育才学校：成立于2007年，提供幼儿园至高中的教育课程，注重学生综合素质培养和科学教育。这些学校都是包头市较有知名度的私立学校，但没有明确被称为贵族学校。贵族学校一般指的是针对富裕家庭子女提供高质量教育的学校，而包头市目前没有完全符合这个定义的学校。