一般是不可以的，根据国家教育部门的规定，义务教育阶段的学生在完成初中毕业后，必须进入高中继续学习，而不允许在私立初中进行复读。

这是因为义务教育阶段的目标是为学生提供基本的教育素养和知识储备，为其进入高中阶段做好准备。所以，私立初中通常会遵循国家的教育政策和规定，因此在义务教育阶段，私立初中不提供复读的机会。一旦学生完成初中学业，他们需要选择合适的高中继续教育，并根据高中学校的要求进行报名和入学手续。