可以上公办高中。

因为按照我国教育部的规定，在初中阶段，私立初中和公办初中一样，都是获得初中教育证书的合法机构。在高中阶段，按照各地政策规定，私立初中毕业生可以参加公办高中的统一招生考试，只要能够通过考试，就可以顺利地升入公办高中。需要注意的是，高中三年阶段是非常重要的阶段，学生需要根据自己的实际情况选择适合自己的学校，而非只看重是否是公办高中，毕竟教育本质是培养学生的能力和素养。