公立学校是否会因学生纹身而开除，是根据具体学校的规章制度和纪律条例来决定的。

不同学校可能会对此有不同的政策和行为准则。有些学校可能对学生纹身持开容态度，不会因此开除学生，而有些学校可能会将纹身视为违反校规的行为，可能会采取纪律处分，甚至开除学生。如果您是关心某个具体学校的情况，建议您查阅该学校的校规或咨询相关学校管理员或教育工作人员，以了解学校对纹身的相关规定。