专科填报志愿录取的顺序通常按照以下步骤进行：

1. 投档：学生根据自己的兴趣和考核成绩，将志愿填报在电子志愿系统中。

2. 录取顺序：根据招生学校的录取政策和考核成绩，确定每个学生的录取顺序。通常，成绩较高的学生会被优先录取。

3. 第一轮录取：根据投档结果和录取顺序，学校会进行第一轮录取。如果学生的第一志愿被录取，则不再考虑其后面的志愿。

4. 第二轮录取：如果学生的第一志愿没有被录取，学校会根据录取顺序，考虑学生的第二志愿。如果第二志愿被录取，则不再考虑其后面的志愿。

5. 后续录取：如果学生的前面志愿都没有被录取，学校会继续按照录取顺序，考虑学生的后续志愿，直到录取名额填满或者没有符合条件的学生为止。需要注意的是，录取顺序可能会因不同学校、不同省市的录取政策和考核成绩而有所不同。具体的录取流程和细则需要参考当地招生政策和学校的相关规定。