可以。

1.在中国的高等教育体系中，学生可以自主选择就读的学校和专业，不受所在省份的限制。所以，来自山东的学生完全可以选择去外省上专科。

2.此外，各省之间也有跨省招生的政策，即使某个省份没有开设某个专科，学生也可以选择去其他省份就读该专科。综上所述，山东的学生是可以去外省上专科的。