根据往年的分数线，理科350分在郑州有机会上公办大专。

但需要注意的是，不同年份的分数线可能会有所不同，因此具体情况仍需根据今年的实际情况进行判断。在选择大专院校时，除了分数线之外，还需要考虑专业、教学质量、就业前景等因素。建议在填报志愿前，先了解所报考的院校的详细情况，包括学校的师资力量、教学设施、专业设置、就业情况等。同时，也需要了解自己的兴趣爱好和职业规划，选择适合自己的专业和学校。此外，需要注意的是，今年的分数线可能会受到疫情等特殊因素的影响，因此建议在报考前多关注官方信息，了解最新的招生政策和要求。同时，也要做好备选方案，确保自己能够有多个选择。总之，理科350分在郑州有机会上公办大专，但具体情况还需要根据今年的实际情况进行判断。在选择学校和专业时，需要综合考虑多种因素，并做好备选方案。