武汉私立小学是可以升公立初中的。

初中的招生跟小学的性质，是私立还是公立小学，是没有关系的。但是武汉市的私立初中的升学率很高，比如江汉区慧泉一中，江岸区二中广雅，六中尚智中学的升学率都非常的高。因此，初中也可以考虑升学率比较高的私立初中就读。